Putting it together

여기 핸드 분석을 위해서 조합론을 사용한 예시 하나가 있다.

예제 3.3 $10/$20 6-Max

SB : $3287
       ...
HERO(BTN) : $2670

Preflop : Hero is BTN with Ac 8c
3 folds, Hero raises to $80, SB calls $70, BB fold

Flop : ($180) Kc 8h 4h (2 players)
SB checks, Hero bets $135, SB raises to $415, Hero calls $280

Turn : ($1010) 6c
SB bets $750, Hero calls $750

River : ($2510) Qs
SB goes all-in, Hero calls all-in
 

상대는 솔리드한 21/17/2.5 타입이다. 히어로도 거의 비슷한 이미지이며, 35% 빈도의 스틸 시도를 한다. 버튼에서 히어로가 오픈할 때, 상대는 SB에서 AK으로 보통 리레이즈를 할 것이고, KQ으로는 때때로, KJ이나 KT으로는 드물게 레이즈를 할 것이다. 상대가 플랍에서 체크-레이즈할 때, 그는 강한 키커의 K이나 88, 혹은 44를 주장하고 있는 것이다. 상대의 레인지에는 플러쉬 드로우들과 것샷 또한 포함된다.

플랍에서 상대는 KQ, KJ, KT으로는 잘 체크-레이즈하지 않는다. 만약 이런 핸드로 플랍에서 체크-레이즈를 하는 유형의 플레이어였다면, 그는 애초에 프리플랍에서 이런 핸드들로 3-Bet을 했을 것이기 때문이다. 이와 같이 KQ, KJ, KT으로 이 보드에서 체크-레이즈를 하는 플레이어는 가볍게 콜이나 반격을 당할 것을 알만큼 그들의 이미지를 잘 이해하고 있다. 핸드를 결국 오버플레이해버리므로 플랍에서 이런 핸드들로 체크-레이즈를 하는 것은 니트들에게 있어선 자살행위이다. 이것이 많은 니트들이 콜을 당하고 질 때마다 "그건 내 바텀 레인지였어"라며 우는 소리를 하는 이유다. 요점은, 사람들은 당신이 바텀 레인지의 핸드이기를 바라며 콜한다는 것이다. 그렇지 않으면 그들은 콜하지 않았을 것이다.

핸드에 관해서, 그가 탑페어를 자주 갖고 있는 게 아니라면, 다른 어떠한 핸드로 체크-레이즈를 할까? Ah가 우리 핸드에 없기 때문에 상대가 넛 플러쉬 드로우로 체크-레이즈할 확률이 증가한다. A가 우리 핸드에 있다는 것은 또한 AK의 콤보 수를 줄이기 9개로 줄이기 때문에,  상대가 프리플랍에 AK을 슬로우플레이하였을 확률을 낮춘다. 우리는 또 8을 들고 있으므로 88은 한 콤보 존재한다. 44는 세 콤보가 있다.

자 이제 상대가 주장하는 핸드의 수를 추정해보자. 4 콤보의 셋들, 아주 가끔 들고 있는 탑 페어, 많은 플러쉬 드로우 콤보들이 있다. 우리는 상대 플러쉬 드로우를 {Ah Xh, Jh Th, Qh Th, Th 9h}와 같이 추정 가능하다. 그리하여 Hero는 콜을 했다.

턴에 상대는 베팅을 이어갔다. 6c는 플랍에 콤보 드로우였던 상대의 핸드에 6 원페어를 추가해줄 수도 있다는 면에서 빌런의 핸드 레인지를 강화시켜주었다. 그의 플러시 드로우가 스트레이트가 되었을 수도 있다. 혹은 턴에 플러쉬 드로우가 되었을 수도 있다. PokerStove를 써서 알아보면, {88, 44, Ah Qh, Ah Jh, Ah Th, Ah 5h, Ah 4h, Ah 3h, Ah 2h, Kh Qh, Qh Jh, Qh Th, Jh Th, Jh 9h, Th 9h, 7h 6h, 6h 5h, KQo}를 상대로 우리의 에퀴티는 47%가 나온다. 만약 KQ을 레인지에서 제거하면 우리의 에퀴티는 60%까지 오른다. 2 to 1의 오즈로, Hero는 콜했다.

리버에서 그의 레인지는 그대로이다. 그가 리버에 퀸 원페어를 맞고 블러프와 씬 밸류로 셔브를 하는 미친(sick) 플레이어일 수도 있다. 하지만, 대부분의 상대는 퀸을 리버에 히트하면 값싸게 쇼다운을 보길 원하기 때문에, 매우 드문 경우일 것이다.

상대가 셔브할 때, 그는 넛 혹은 완성하지 못한 드로우를 가지고 있다. 그가 AK을 가지고 있을 수도 있다. 우리가 앞서 매겨본 상대의 레인지에 대하여, 2 to 1의 오즈를 받을 때, 우리가 38%는 더 좋은 핸드를 갖고 있다. 상대가 드로우 또한 이런 식으로 플레이할 수 있고, 어쩔 때는 오직 KQ만을 이렇게 플레이할 수 있다는 것 또한 고려하면서, Hero는 콜을 했다. 상대가 Ah Jh를 보여주고 난 팟을 차치했다.

예제 3.4 : $3/$6 NL 6-max ㅡ 6 Players

BB : $770
       ...
Hero(BTN) : $640

Preflop : Hero is BTN with As 4s
3 folds, Hero raises to $24, 1 fold, BB calls $18.

Flop : ($51) Kd 8h 4c (2 players)
BB checks, Hero bets $43, BB riases to $120, Hero raises to $234, BB folds

예제 3.4는 또다른 흔한 상황을 보여준다. 하이 카드 한 장과 로우 카드 두 장으로 구성된 {Q 2 4, K 3 8}같은 보드를 한 번 보자. 이러한 상황들에서, 우리가 A4나 A8을 갖고 있으면 상대의 레인지가 얼마나 좁혀지는지 알겠는가? 그가 때때로 AA, KK, AK를 프리플랍에 플랫하는 성향이라고 하더라도, 우리는 이 핸드에서 컨티뉴해야 하고, 특히 플랍에 그의 체크-레이즈를 우리가 콜하면 턴에는 체크-폴드하는 경향이 있는 상대라면 더더욱 그렇다. 상대가 이런 성향인지 모른다면, 다음에는 한 번 상대 체크-레이즈에 콜해보고 그가 어떻게 하는지 봐보아라. 알 수 있는 방법이 딱히 없지 않은가?

이 예제로부터, 우리가 넛이나 에어를 주장하는 상황에서, 우리의 벳 사이즈가 꼭 클 필요는 없다는 것을 아는 것은 중요하다. 상대의 벳에 두 배로 3-벳 하는 것은, 그가 콜한 뒤, 턴에서 그의 스택이 팟-사이즈 벳보다 적을 것이기 때문에 충분하다. 또한, 특히 포지션이 없는 상태에서, 그가 이렇게 작은 3-벳을 콜한 뒤에 셔브할 것 같지는 않다.

만약 우리가 가진 핸드가 에어라면, 상대의 레인지가 넛 혹은 에어로 양극화되어 있기 때문에, 우리는 역으로 블러프하는 것을 고려해봐야만 한다. 플랍에 셋을 맞는 것은 어려운 일이므로, 그가 가진 것은 에어일 것이다.

자주 발생하지만 플레이어들이 잘 알아채지 못하는 스팟은 JT2r와 T84r에서의 체크-레이즈이다. 처음 볼 때는 탑 페어나, 드로우, 셋으로 두 보드에서의 체크-레이즈가 같아보인다. 근데 자세히 보면, 드로우 핸드가 어떻게 다른지를 알 수 있다.

JT2r 보드에서, 플레이어들은 98보다 KQ이 콜링 레인지에서 상대적으로 에퀴티가 높고, 플랍에서 이렇게 하는 것에 별 거리낌이 없으므로 더 많이 체크레이즈를 할 것이다. T84r 보드에서 상대가 체크-레이즈를 할 때, 대부분의 플레이어들은 J9이나 97은 체크-콜할 것이므로 양차가 더 적을 것이다. 그러므로 좋은 양차가 없는 보드에서 체크-레이즈를 상대할 때에는 상대가 것샷이나 오버카드들로 체크-레이즈할 가능성이 있다. 이러한 상황에선, 재차 블러프하는 것이 매우 수익적일 수 있다.