GTO 관련해서 글을 써 볼게.

원서를 읽을 능력이 없어 아는 사람한테 물어보고 나름 혼자 정리한것을 이제부터 상세히 적어볼텐데,

정리해 나가면서 내가 생각하는 부분이 잘못되었거나 고쳐야하는 부분이 있다면 댓글 부탁할게.

우선 GTO 대한 개념은 추천 게시판 보면 알 수 있으니 패스하고 

A, K, Q 포커를 예시로 설명을 할게.

두명의 플레이어(포고 죽돌이 메구린과 호옹이라고 가정)가 3장의 A,K,Q (A>K>Q) 카드로 포커를 치는데 

이 포커의 규칙은 우선 메구린은 OOP, 호옹이는 IP.

팟은 $200이구 (메구린과 호옹이가 $100씩) 

메구린은 팟에 1/2(100$)을 배팅 할 수 있고 첵을 할수도 있음.

호옹이는 메구린의 배팅에 콜 혹은 폴드를 할 수 있고 첵백을 할수도 있음. 레이즈는 못하는 설정이야.

간단한 규칙이지?

모든 경우의 수를 보자면

메구린 A, 호옹이 K

메구린 A, 호옹이 Q

메구린 K, 호옹이 A

메구린 K, 호옹이 Q

메구린 Q, 호옹이 A

메구린 Q, 호옹이 K

총 6가지 경우가 있겠고 이는 1/6확률로 발생하겠지.

a. 메구린의 전략.

메구린은 Q을 제외한 핸드를 가지고 있을 때 아주 명쾌하고 쉽게 플레이를 할 수 있어.

A : 100% 밸류뱃.

K : 100% 첵. (SDV)

* K을 가지고 100% 첵을 한다는 것은 아주 중요하고 기본적인 개념인데, 

내가 K을 가지고 있다면 상대방은 A or Q을 가지고 있겠고 ,배팅을 한다면 상대방이 A=100% 콜, Q=100% 폴드를 할테니 배팅의 밸류가 전혀 없겠지..

특별한 상황(상대방의 폴드율이 너무 낮아 씬밸류뱃을 할수 있는 경우)을 제외한다면 쇼다운 밸류가 있는 핸드로는 첵을 하는게 GTO 관점에서는 맞아.

b. 호옹이의 전략

호옹이 역시 K을 제외한 핸드를 가지고 있다면 쉬운 결정이 가능.

A : 100% 콜.

Q : 100% 폴드.

문제는 메구린이 Q을 들었을 때, 호옹이가 K을 들었을 때야.

메구린은 Q을 들고 있을 때 얼마나 효과적으로 블러핑을 해야 하는가? 혹은 호옹이가 K을 들고 있을때 어떻게 효과적으로 블러핑 캐치를 할 수 있는가의 문제를

GTO를 통해서 답을 찾아보자.

참고로 메구린이 배팅을 하는 레인지는 100% 양극화(폴러라이즈) 된 상황이야. 너츠인 A와 쇼다운 밸류가 전혀 없는 Q 이 두 핸드로 하기 때문이지.

실제 포커에서는 대부분 리버에서 이런 양극화 된 레인지로 배팅을 하겠지.

1) indifference point (무차별점)

우선 메구린 입장에서 보자.

메구린은 Q을 가지고 팟의 1/2만큼인 100$을 배팅할 수 있어. 그럼 블러핑이 몇번 중에 몇번 성공을 하면 본전이 될까?

성공을 한다면(호옹이가 블러핑 뱃에 폴드) 팟인 200$을 먹겠지.

실패한다면 (호옹이가 콜) 배팅한 100$을 잃겠지.

즉, 3번의 블러핑을 시도해서 1번만 성공하면(+200$), 2번을 실패(-200$) 한다고 해도 +-0$이겠지.

이 본전이 되는 +-0이 되는 지점을 indifference point 라고 해.

계산 방법은

배팅금액/배팅금액+팟. 100/100+200=33.3%

혹은 1/2팟뱃이면 분모에 분자를 더하면 됨. 즉 1/3, 3번중에 1번.

호옹이의 indifference point를 구해보자.

호옹이는 메구린보다 콜 할때 오즈가 더 좋아. 이유는 캐치에 성공한다면 메구린이 블러핑한 금액까지도 먹을테니깐.

콜해서 승리하면 +300$ (팟 200$, 메구린 배팅 100$), 실패하면 -100$.

즉 4번 중에 1번만 블러핑 캐치에 성공하면 됨. 

계산 방법은 콜금액/배팅금액+팟+콜금액, 100/100+200+100=25%

혹은 분모에 분자*2만큼을 더해서 1/4, 4번중에 1번이 나오겠지.

2) 빈도

위 indifference point를 통해서 메구린 입장에서는 블러핑의 성공률이 얼마일때 본전이고 호옹이 역시 블러핑 캐치 성공율이 얼마일때 본전인지 알아봤는데,

이젠 양측 다 얼마나 자주 블러핑 혹은 콜을 해야하는지 알아보자.

빈도를 구하는 방법은 상대의 indifference point를 이용하면 됨.

호옹이가 본전이 되는 지점은 4번중 1번 성공이야.

그렇다면 메구린은 4번의 배팅을 너츠(A) 3번 : 블러핑(Q) 1번으로 구성한다면 호옹이는 break even(+-0)이겠지. 4번중 3번은 지겠지만 1번은 이길테니깐.

이 개념이 중요한데 메구린은 호옹이의 indifference point 1/4을 겨냥해서 밸류뱃:블럽 비율을 3:1으로 일정하게 한다면 

호옹이는 메구린 상대로 뭘 하던지 기대값은 0이야.

메구린이 3:1로 구성해서 플레이하는게 완벽하게 균형을 이룬 상태에서 플레이하는거고 이게 GTO에 준하여 플레이 한다고 볼 수 있는거지.

상대방이 뭔 짓을 한다해도 익스플로잇을 당하지 않는 상태.

한번 기대값을 구해보자. 

만약 호옹이가 K핸드로 100% 콜한다고 하면 4번중 3번은 밸류뱃에 맞을테니깐 -100*3=-300$, 1번은 이길테니깐 +300$ ev=0

100% 폴드한다고 하면 당연히 ev=0

3번중 1번 콜한다면 {2/3*(-100)+1/3*(+300)}+0+0=0

즉 호옹이가 100% 콜을 해도 폴드를 해도 뭔짓을 해도 ev=0 이 변하지 않아.

반대로 호옹이의 빈도를 보자.

마찬가지로 메구린의 indifference point을 이용하면 됨.

메구린은 1/3만큼만 블러핑을 성공하면 되니깐 호옹이는 블러핑에 대항하여 3번 중 2번을 콜하면 되겠지?

마찬가지로 호옹이가 2/3만큼 콜을 한다면 메구린이 블러핑을 100%해도 0%해도 뭐 50%로 해도 

아무리 지랄을 해도 메구린이 갖는 기대값은 변하지 않아.

포커에서 말하는 MDF(미니멈 디펜스 프리퀀시? 최소 방어 빈도..맞나 몰겠다)가 바로 이부분. 1-{(배팅/배팅+팟)/100}로 구할수 있는거지.

만약 메구린 혹은 호옹이가 이 최적의 빈도에서 벗어난다면 어떻게 될까?

메구린이 3:1 비율보다 블러핑을 더 많이 하게 되면 호옹이는 K로 100% 콜을 하면 +ev가 됨.

반대로 메구린이 블럽을 더 적게 하면 호옹이는 K으로 100% 폴드하면 +ev가 됨.

호옹이도 마찬가지로 2/3 빈도에 벗어나서 더 많이 폴드하면 메구린은 100% 블럽을 하고 적게 폴드하면 블러핑을 안하고....

즉, 둘중 누구간에 균형된 빈도에서 벗어나게 된다면 상대방은 빈도를 0% 혹은 100%로 대응하면 +ev를 만들 수 있는거야.

GTO와 익스플로잇이 결국 뫼비우스의 띄처럼 물고 물리는게 메구린이 블러핑 빈도를 높여서 호옹이가 100% 콜로 대응하면,

메구린은 블러핑 할때마다 상대방이 콜을 하니깐 블러핑 빈도를 줄이겠고,

호옹이가 이 변화를 눈치 못채서 콜을 100% 유지하면 메구린의 밸류뱃에 더 자주 부딪치게 되겠지.

이렇게 왔다갔다 하다가 서로 결국 찾는 지점이 균형을 이루는 지점. 3:1비율과 2/3 콜이겠지.

3) 뱃사이징.

만약 배팅 사이즈가 커진다면 어떤 현상이 일어날까?

1. 메구린의 블러핑 빈도는 많아짐. 

    위 예문에서 팟뱃을 한다고 가정한다면 상대방의 indifference point는 1/3이고 우리는 밸류:블러핑의 빈도를 2:1로 구성할 수 있어.

    1/2뱃은 밸류:블러핑 비율이 6:2, 팟뱃은 6:3 비율, 즉 밸류뱃 대비 블러핑의 빈도가 높아진것을 알수가 있어.

    GTO 관점에서 보면 배팅이 크면 클수록 블러핑을 더 자주 할 수 있어. (하지만 실제로는 오즈가 더 좋은 작은 배팅을 더 자주하게 될거야.)

2. 상대의 블러핑 캐치 빈도는 적어짐.

    팟뱃이면 1/2로 방어를 해야하기 하프뱃인 2/3보다 더 빈도가 적어진것을 알 수 있음.

지금까지 내용을 요약하자면,

1. indifference point는 내가 몇 %의 블럽 혹은 캐치 성공을 하면 본전인가의 문제. 즉 내가 얼마나 이기고 지는가 하는 문제.

2. 빈도는 내가 몇대몇의 비율로 블럽 혹은 콜을 했을 때 상대방에게 이용당하지 않는가. 즉 블러핑에 의한 이득과 손해를 극대화, 최소화 할 수 있는가 문제.

   이 빈도의 문제는 100% 블럽 하는 입장이 유리해. 블럽 하는 입장에서 밸류:블럽 비율만 맞춰서 때리면 콜러 입장에서는 뭘 할수가 없거든.

   모든 상황의 기대값을 구해봐도 메구린이 호옹이보다 미세하게 기대값이 높아.

   호옹이 입장에서는 메구린이 완벽한 비율로 블러핑을 한다면 할수 있는거라고는 그저 최소한으로 잃어주는 것뿐이야.

5) 실제 포커에서의 적용.

자, 이제 이 GTO를 어떻게 포커에 써먹을까 생각해보자.

이 GTO는 어려운 상황에 부딪쳤을 때 해답을 줘. 그래서 공부를 해야하는거지.

우선 쉬운 예로 pfr로서 플랍을 봤다고 하자. 콜러는 한명.

내가 플랍에서 에퀴티가 전혀 없는 핸드로 블러핑 Cbet을 팟의 2/3 한다고 가정했을 때 상대방의 Fold to Cbet이 몇 이상이면 우리는 +ev일까?

40% 이상 폴드하면 블럽 Cbet을 하는게 +ev겠지?

이런 간단한 예부터 아주 다양한 스팟에서 우리가 왜 배팅을 해야하고 왜 폴드를 해야하는가의 답을 GTO가 내려줘.

a)블러핑.

사실 배터의 입장은 콜러보다 많이 쉬워. 고민 거리가 별로 없는거지.

뱃 사이즈로 밸류와 블러핑의 빈도만 정해주면 되니깐.

예를들면 리버에 내가 폴러라이즈 레인지로 배팅을 한다고 가정하고 팟은 100$이고 남은 유효스택은 서로 50$씩.

리버에 올인 쇼브가 팟에 1/2 사이즈 잖아. 그럼 난 밸류 블럽을 3:1로 구성해서 배팅을 하면 끝이야.

만약 위 같은 상황이 900번 있다고 가정하고 내 핸드가 600번 밸류 핸드가 있다면 나머지 300번을 전부 블럽할 수 있다는거지.

반대로 300번 밸류 핸드가 있다면 100번 블럽하고 나머지 500번은 첵백을 하는게 GTO 관점에서는 맞는거야.

근데 실제로 포커를 치다보면 3:1로 비율을 해도 귀신같이 밸류뱃은 피하고 블럽은 콜하고 하는걸 볼수 있는데,

그건 나의 레인지와 보드를 고려하지 않았기 때문일거야.

즉, 내 블러핑 뱃이 논리에 맞지 않다. 라는 점인데..

콜러 입장에서는 신이 아니고서야 상대방의 밸류:블러핑 비율을 알 수가 없잖아. 

근데 저걸 알아야 최적의 콜 빈도를 정할 수 있는데?

그래서 콜러가 할 수 있는게 상대방의 레인지와 보드를 보며 콤보를 세서 밸류 콤보:블럽 콤보를 비교하고 이 비율이 3:1에 벗어나는가 아닌가를 따지는 거지.

빈도는 포기를 하고.

아마 자주 블러핑에 실패를 한다면 블러핑 콤보가 아주 많은 내 레인지에 또 드로우가 아주 많은 보드에 리버가 말랐을 때 이럴때 블럽을 자주 해서 그런걸거야.

정리하자면 배터는 

1. 벳 사이즈에 맞게 밸류:블러핑을 구성하되 내 레인지에 블러핑 콤보가 많음 그만큼 뱃사이즈를 더 쎄게 때리고 

   (사이즈가 클 수록 많은 블러핑 콤보를 커버할 수 있으니깐,,) 

   블럽 콤보가 적은 보드면 그만큼 뱃사이즈를 줄여서 때리면 되겠어. 

   이건 뱃사이즈로 내 블럽 빈도를 바꾸는 경우고..

2. 뱃 사이즈는 일정하게 하되 블럽콤보가 많은 보드 혹은 레인지는 블럽을 하지 않고, 블럽 콤보가 적은 보드는 블럽을 한다.

    이건 블럽 빈도로 조절을 하는거지.

이렇게 배터 입장에서는 블러핑을 보드와 레인지를 생각하며 뱃사이징에 맞는 비율로 논리적으로 때리면 되겠어.

근데 이건 GTO 관점에서의 플레이야. 상대방을 모른다면 이렇게 플레이하면 돼.

근데 우리의 목적은 GTO가 아니잖아? 익스플로잇 해서 더 많은 스팟에서 수익을 내야지.

상대가 콜하는 빈도가 2/3 이상인지 이하인지 보고 블러핑 비율을 더 조절할 수 있어.

대표적인 예가 Fold to Cbet  Flop/ Turn/River 겠지.

내가 투배럴 후 리버에서 3배럴 블러핑을 한다고 가정하면 난 폴라된 레인지라고 상대는 생각하겠지.

상대의 수치가 50/60/80 정도로 비정상적으로 리버 폴드가 많으면, 우린 더욱 더 적극적으로 리버에서 블러핑을 해야겠지.

콜러 입장에서 효과적인 블러프 캐치는 위에 잠깐 언급했는데 최적의 빈도로는 대응을 할 수가 없어.

하프뱃에 2/3만큼 콜을 해야 상대에게 익스플로잇을 당하지 않는데 상대 밸류 블럽 비율을 알 수가 없으니깐 대응이 안되는거지.

물론 배터가 전혀 밸런싱이 안되어 있어서 막 50% 넘는 레인지로 75%이상 막 배팅을 한다면야 100% 콜로 대응할 수 있지만,,

이런 경우는 피쉬가 아닌 이상 거의 없을거고,,

그럼 할수 있는건 indifference point를 따지는거지. 1/4 즉 밸류 3콤보당 블럽 1콤보를 찾는 작업을 해야하는거야.

고려할 사항은.

1) 상대 레인지. 위에도 잠깐 언급했지만 상대의 레인지가 넓으면 넓을수록 밸류콤보가 적겠지? 

    와이드 하게 오픈하는 상대는 그만큼 레인지에 에어가 많을거야. 하지만 반대로 예상치 못한 핸드가 튀어나와 나를 맛가게 할 수도 있어.

2) 보드. 

    보드에 드로우가 많은 보드일수록 블러핑 콤보가 많을거야. 양차뽀쁠 같은 몬스터 드로우는 플랍에 에퀴티가 굉장히 좋지만 리버에서 마르면

    대부분 에어겠지.

3) 블락커

    콜러 입장에서 상대 레인지가 폴라되었다는 것은 거의 너츠에 준하는 핸드라는 소린데 내 핸드에 넛블락커가 있음 그만큼 상대 밸류 콤보가

    줄어서 좋겠지?

b) 밸런싱

예전에 밸런싱에 한참 고민을 할때 왜 난 MDF만큼 방어를 할 수 없을까 많이 생각을 했어.

즉 상대방의 하프뱃에 2/3의 빈도만큼 난 왜 콜을 할 수가 없을까.

내가 40% 이상으로 폴드를 한다면 상대에게 맘껏 익스플로잇 당할텐데....이런 생각을 많이 했지.

근데 생각해보니 아주 간단한거였어.

내가 콜하는 레인지가 100% K(블러핑 캐쳐)가 된다면 2/3을 맞출수가 있어.

근데 내가 콜 한 레인지가 100% K 가 되는게 아니잖아.

MDF는 상대의 블러핑에 대응하는 나의 "블러핑 캐칭" 핸드로 방어하는 빈도잖아.

근데 내가 핸드가 플랍에 전혀 에퀴티가 없어서 블러핑 캐쳐가 안되면 2/3을 맞출 수가 없는거지.

일반적으로 50~55까지 나오면 알맞은거 같다고 요즘은 생각중이야..

암튼 이렇게 콜러 입장에서 MDF, 즉 최적의 방어 빈도로 배터에 대응하기에는 좀 무리가 있어.

그럼 빈도로 대응하지 말고 indifference point로 대응해보자.

indifference point.. 리버에서는 명백할거고 비포 혹은 플랍 턴에서는 에퀴티라는 놈이 저걸 대체하겠지.

모든 핸드는 에퀴티라는게 존재해. 요새 포스보면 올인 넣으면 87% 13% 뭐 이런식으로 승률이 나오잖아. 그게 에퀴티라고 생각하면 될거야.

배터가 팟의 2/3으로 배팅했다면 난 7번중에 2번, 즉 28%의 에퀴티만 가지고 있으면 콜 할수 있는거야.

예전 글에도 적었듯이 이 28%의 에퀴티를 가지고 밸런싱 작업을 시작하면 돼.

예를 들면 BTN에서 50으로 와이드하게 오픈하는 놈이 Cbet이 75%라면 우선 상대는 대략 전체 레인지의 37%로 Cbet을 한다는 말인데

그렇다면 상대 레인지에는 밸류가 많을까 아님 블러핑이 많을까? 이 비율은 어떻게 될까를 한번 봐봐.

그리고 그런 핸드들을 상대로 내 에퀴티는 얼마나 되나, 내 승률이 28% 이상인가를 보는거지.

28% 이상이라면 쉽게 콜이 가능한데 그 이하의 핸드들은 어떻게 할까?

1. 폴드

2. 블러프 레이즈

에퀴티가 전혀 없는 핸드들은 폴드를 하면 돼.

블럽 레이즈를 하는 핸드는 28% 에퀴티는 안돼지만 에퀴티를 실현하면 몬스터 핸드가 될 수 있는 핸드들을 넣으면 좋지.

대부분 드로우 핸드들이 여기에 속하는데,,만약 10bb팟에 상대가 7bb 내가 22bb로 레이즈 한다고 가정하면

우선 나의 레이즈는 현재로써는 에퀴티가 전혀 없는 핸드이기 때문에 블러핑이겠구, 얼마만큼의 성공을 하면 본전인가를 생각하면

22/10+7+22=대충 56%가 되는거야.

내가 이런 세미 블럽 핸드들로 저 정도의 레이즈 사이즈를 유지하면 대략 100번중에 56번만 성공한다면 본전이겠지?

자 그럼 GTO대로 밸류 블럽 1.8:1 구성하면 돼.

근데 난 더 자주 블럽 하고 싶어 하는 애들이 있다면 더 자주 하면 돼. 레이즈 사이징을 키워서..

근데 사실 드로우 핸드들로 세미 블럽을 하면 더 자주 할 수 있는게 턴에 에퀴티를 실현 할 확률이 20%니깐 상대 콜 레인지중 탑레인지도

넘길수가 있잖아. 그래서 드로우 핸드들로 블럽 레이즈로 많이 넣는 이유가 그런거지.

글구 상대가 레이즈에 넘 많이 죽는다 혹은 상대 레인지에 에어가 너무 많다 하면 좀 더 와이드하게 블럽 레이즈 레인지를 구성 할 수 있어.

예를 들면 바텀 페어로 5out 가지고 세미 블럽 하거나 것샷 같은 핸드로 블럽 레이즈 하면서 밸런싱을 구성하면 좋겠지..

여기서 언급해야 할 점이 핸드의 특성인데.

78s 같은 핸드와 KJo 같은 핸드는 특성이 전혀 다른 핸드야.

KJo 은 위에서 말한 K에 해당하는 블럽캐쳐용으로 쓸 수 있겠지.

내가 레이즈를 하면서 폴라할 수 없는 핸드인거지. 첵콜 첵첵으로 가볍게 넘기며 팟 컨트롤 해서 쇼다운을 보는 핸드인거구.

78s 같은 경우는 쇼다운 밸류는 거의 없지만 메이드가 된다면 쉽게 올인까지 넣을 수 있는 핸드이기 때문에 폴라레인지로 운영을 할 수 있는거야.

그럼 프리플랍에서의 상황을 보자.

내가 CO에서 위의 핸드들로 오픈을 했구 BTN에서 레이즈가 나온다면