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 포커 어그레션에 대해 시작해보자. 먼저 블러핑이다.
블러핑 할줄 아는 능력은 포커에서 매우 중요해.
이거로 상대방을 익스플로잇 할수있고 추가적으로 강한 핸드로 벨류도 얻을 수 있지.
누군가는 이렇게 말할 수도 있어. "블러프는 그냥 통하면 좋은거 아님?"
그러나 이건 사실이 아냐. 까놓고 말해 너가 블러핑이 수익적인지 아닌지
어떻게 결론 지을래?

 

 아마 이 공식을 기억할 거다. x / (x+y) . x는 우리가 벳해야만 하는 사이즈.
그리고 y는 우리가 콜하기 전의 팟 사이즈.
여기서 이 공식이 얼마나 자주 우리의 상대방이 우리의 블러프가 같을 때
폴드해야 하는지 결정한다. 대신 여기서 x 는 우리가 콜해야 하는 금액이 아닌
베팅해야 하는 금액이겠지. 자 예시 ㄱㄱ
팟은 $10 이고 우리가 팟을 취하기 위해 $10 로 뻥카친다 해보자.

 

 x = $ 10
 y = $ 10

 10 / (10+10)
 10 / 20 = 0.50

 

 우리의 상대방은 +EV 블러프를 갖기 위해 50% 보다 넘게 폴드해야만 한다.
다음 스텝으로 가기위해 이 시나리오를 짜보자. 우리의 상대방이 우리의 
팟사이즈 벳을 콜할까 말까 결정하는 순간이다. 그는 x / (x+y) 공식을 사용하고
이 경우 33%를 이길 필요가 있다는 결론을 지었다.

 

 잠시 멈추고 생각해보자. x / (x+y) 공식이 이 2가지 상황에서
통하는 이유는 이것이 항상 위험에 따른 보상 때문이다.
우리는 특정한 양의 돈을 이기기 위해 특정한 양의 위험을 따른다.
콜러는 항상 적은 빈도로 콜할 수 있는데 왜냐면 이렇게 할수록
팟이 커지기 때문이다. 아래 표를 보자.

 

 

          Ratio               /    Considering Bluffing /           Considering Calling          /   Must be Good>

  Risking x to win .5x    /     Pot-Size Raise /                                                     /    67%
  Risking x to win .8x    /     1/2 pot-size Raise   /                                             /     55%
  Risking x to win x      /     Pot bet                 /              Never Happens          /      50%
  Risking x to win 1.5x  /     2/3 pot bet           /                  Call 2x pot             /      40%
  Risking x to win 2x    /     1/2 Pot bet           /                   Call Pot               /       33%
  Risking x to win 3x    /     1/3 pot bet          /                    Call 1/2 pot         /        25%

 

 

 이 표에서, "x" 는 항상 같은 양을 나타낼 거다. 우리의 예시에서
우리는 정확히 x를 이기기위해 x를 감수하는 거야. 50% 의 경우보다 무조건 이겨야하지.
액션이 콜러에게 가는 경우 그는 x 를 이기기 위해 2x를 감수하는 거야.
그러므로 그는 33% 의 경우보다 넘게 이겨야 한다. 
주목하자, 홀덤에서, 콜할 때 x를 이기기 위해 x를 감수하는 경우는 없다.
이게 왜냐면 팟은 항상 너가 콜해야 할 돈보다 커져 있기 때문이지.


이건 블라인드 때문에 프리플랍에서도 같은 말이다.
만약 팟이 $1 이고, 너의 상대방이 $9000 을 벳하면, 너는 $9001 을 이기기 위해 $9000 을 감수하는 거야.

 

 9,000 / (9,000 + 9,001)
 9,000 / 18,001 = 0.49

 

 위 표에서 맨 위의 2가지가 하프 팟벳 / 그리고 팟벳인걸 보자.
팟벳 레이즈를 하는 것은 팟사이즈 벳과는 엄연히 다르다.
왜냐면 상대에게 2:1 오즈를 제공하기 위해 팟에 엄청난 돈을 박기 때문이지.
팟 사이즈 레이즈는 2x 팟사이즈 벳을 날리는 거랑 비슷해. 이 2가지 경우에서
너는 상대방의 67% 이상의 폴드가 필요하다.

 

 얼마나 많은 블러프를 쳐야할까? 이 것은 매우 까다로운 분야다.
몇몇은 한국오프 아재마냥 이렇게 말하곤 한다. 
"그냥 베팅하세요ㅎㅎ 어차피 통하면 이기는거고 안통하면 지는거임 확률은 통하거나 안통하거나 1/2 ㅎ"
뭐 맞는 말 같기도 하지만, 좀 더 다뤄야 할 이야기가 많다. 이 예시를 보자 ㄱㄱ

 

 Hero: Aof spades4of spades
 Villain: TT, JT, QJ, KJ, AJ, KQ, AK
 Board: 2of spades5of spades9of diamondsJof diamondsKof clubs

 

 팟은 $100야. 너는 $180을 갖고 있음. 상대방도 똑같다.
너는 여기서 무조건 지니까 블러핑을 생각하고 있어. 팟사이즈 벳을 날릴려고 한다.
너가 팟사이즈 벳을 날릴때 break even이 되기위해 상대의 50% 이상의 폴드가 필요해.
아래의 예측을 할 수 있을거야. 팟사이즈 벳을 날리면서, 너는 그가 
TT, JT, QJ 그리고 AJ 을 폴드할 거라 생각하고 하지만 KJ, KQ 그리고 AK로 콜할거라고 생각한다.
그의 레인지의 몇 퍼센트가 폴드할까?

 TT, JT, QJ 그리고 AJ 는 39콤보수다. KJ, KQ 그리고 AK는 토탈 30콤보야.
그의 폴드 레인지는 69개 콤보 중 39개 콤보로 이루어져 있다.

 39 / 69 = 0.565

 

 

 이건 상대 레인지의 56%야. 이 가정으로보면 너의 블러프는 +EV 지.
우리의 표를 보고 상대 폴드 레인지를 감안하면, 너는 리버에서 $125 로 블러프를 할 수 있어.
하지만, 블러프를 위해 이렇게 많이 필요하진 않지. 우린 그걸 알고 대개 우리가 베팅 사이즈를
낮출 수록 그의 콜링 레인지는 증가해. 또 우리가 베팅 사이즈를 올릴 수록
상대의 콜링 레인지는 감소하지. 우리가 상대방의 저러한 Js 를 폴드시키려 할 때
우리는 상대방이 우리의 어떠한 벳 사이즈에 저러한 핸드들로 콜을 줄까
반드시 고려해봐야 한다. 분명 상대방이 그의 잭을 $33 (1/3) 벳에 폴드한다면
우리는 $33을 날리면 되. 이러한 벳 사이즈들의 EV 를 보고 이 결과를 보자.

 

 베팅 $125 : 0.56($100) + 0.44(-$125) = $56 - $55 = $1
 베팅 $100 : 0.56($100) + 0.44(-$100) = $56 - $44 = $12
 베팅 $33 : 0.56($100) + 0.44(-$33) = $56 - $14.52 = $41.48

 

 하지만 만약 상대가 $3벳에 Js들로 콜을 주기 시작한다면 다시 생각 해봐야겠지.
1/3 팟 블러프는 25% 경우로 통해야 한다. 만약 그가 Js들로 콜하기 시작한다면,
오로지 TT 조합들만 폴드할거야. TT 콤보는 그의 레인지 69 콤보 중 6 콤보 이므로
약 8% 레인지야. 이건 우리가 필요한 25%는 분명 적어.
이 블러프의EV를 보면 이 공식을 갖게 된다.

 

 

 .08($100) + 0.92(-$33) = EV
 $8 - $30.36 = (-$22.36)

 

 

 그러므로 상대방의 레인지를 생각해보면 어떤 다른 벳사이즈에 무엇을 폴드할까 생각해봐야되.
"걍 대충 벳해" 라는 말은 포커에서 멀리 동떨어진 말처럼 들리지.
우리의 목표는 특정한 레인지를 폴드시키기 위해 충분히 벳하는 것이 아니야.
우리의 목표는 가장 최고의 수익을 내는 라인 선택이다.
여기 또 다른 옵션을 볼 수도 있어. 우리가 쇼브한다 해보자.


우리의 가정은, 만약 우리가 쇼브하면, 그는 오직 KJ 으로만 콜할 거야.
KJ 은 상대 69 레인지의 9 콤보다. 이건 상대의 13% 레인지이고 나머지 87% 은
폴드한다는 의미가 된다. 우리가 $100 팟에 $180 으로 쇼브할 때,
break even 을 위해 우리는 64% (180/280) 의 성공률이 필요해.
이 가정을 기반으로 우리의 쇼브 EV를 보자.

 

 0.87($100) + 0.13(-$180) = EV

 $87 - $23.40 = $63.60

 어때 이건 우리가 지금까지 리스트한 다른 옵션들보다 훨씬 EV다.
그러므로 우리의 목표는 항상 우리에게 최고로 수익적인 플레이가 되는 결정을 내리는 거다.
벳 사이즈에 따라 폴드 레인지는 무수히 변화한다. 너는 아마 이걸 보고 이렇게 생각할수 있어.
"아니 씨발 이걸 겜하면서 어케 계산함? 님 장난?" 
그래 미..미안..니 말이 맞다..하지만 내가 할 수 있는 말은
테이블에서 벗어나 다른 상황을 짜보고 이런 연습을 존나 많이 해보라는 거다.
이게 너에게 실전에서의 직관을 부여해 줄거야.
그리고 너가 다른 레인지에 따라 어떤 벳사이즈가 통하는지,
감이 올거야. 이건 존나 어려운 작업이고 노력이 필요하지만
이미 최고의 플레이어들은 이 지랄같은 짓거리를 다 해냈다.
그러므로 너도 할 수 있따!!

 

 

 

 Quiz (정답은 184pg) http://www.gamblingsystem.biz/books/Owen_Gaines_Poker_math_that_matters.pdf 

 

 

 1. Hero: 3of diamonds4of spades
    Villain: Fold- 78   Call- KJ,AJ,AT
    Board: 5of diamonds6of clubsTof heartsJof heartsJof diamonds

 여기서 1/2 팟벳이 수익적일까?

 

 

 2. Hero: 5of spades4of spades
    Villain: Fold- 78   Call- JJ,QQ,KK,AA
    Board: 6of spades8of spades2of heartsTof hearts9of hearts
 
 팟벳이 수익적일까?

 

 3. Hero: 2of hearts2of diamonds
    Villain: Fold - 99, 67, T9  call- AT,KT,AQ
    Board: 6of spades3of heartsTof heartsQof spadesJof spades

 

 

 4. Hero: Aof spadesQof spades
    Villain: Fold - 89   call - JT, J9, KT, 33
    Board: 6of spades3of hearts8of heartsJof spadesKof diamonds
 
 여기서 1/3 팟벳이 수익적일까?



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