원래는 SRP부터 하려고 했지만 돈이 많이 들어가는 팟에서부터 하는게 맞다고 생각해서 3벳팟부터 진행해보도록 하겠다.

이 글을 읽는 분들이 뭘 알아갔으면 하는지 주지하였으면 하는 바람으로 다시 서론을 반복하겠다.

Heads up 게임은 아주 매력적인 포맷의 게임이며, 다음 사항들 때문에 다른 포맷의 홀덤에서도 쓸 수 있는 정수가 담겨있다고 할 수 있다.

1) 넓은 레인지로 게임을 해야하기 때문에 레인지 vs 레인지 관점에서의 게임 플레이가 필수적으로 요구된다. 상대방의 벳 레인지에는 어떤 핸드가 있고, 첵 레인지에는 뭐가 있고, 상대 벳 레인지에 대한 이 핸드xx가 얼마만큼의 에퀴티를 가지고 등등의 그런 플레이를 할줄 알아야 한다.

2) 헤접의 수준이 조금만 높아져도 1)의 특성을 나도 상대도 모두 생각하고 있으며, 이런 와중에 우리는 상대의 leak에 대해서 adjust 하고 exploit 해야한다. 그것도 상대도 나를 똑같이 adjust하고 있는 상황에서.

3) 너가 잘해도 46%는 질수 있기 때문에 역시 홀덤은 운빨ㅈ망이라는걸 알게해준다.

   하지만 너가 잘할수록 그 운이 좋아질 것이다.

Heads up - 3BP - flop

1)Heuristics from preflop range

2)c-bet frequency of OOP 

3)facing stab of IP

4)Exercise

1) Heuristics from preflop range

90%로 민레이즈를 하는 SB에 대해서 BB 상위 92% 핸드에 대해서 continue하며 BB의 3벳 전략은 9BB 사이즈로 하며 아래 레인지로 진행함을 알 수 있다.

그에 대한 방어는 아래 레인지로 진행함을 알 수 있다.

상대방의 3벳 블러프 콤보를 어떤 걸로 가져다 쓰는지에 따라서 flop에서의 양상이 조금씩 다를 걸로 예상이 되지만 위와 같은 레인지를 통해서 플랍이 깔린 이후의 양상을 본다면 대략 다음정도로 추정할 수 있을 것이다.

i) Ax,Kx콤보들 자체는 SB에서 훨씬 더 많은 콤보를 가지고 있으나, BB에서는 이를 도미네잇하는 콤보들을 가지고 있다. 이런 양상으로 생각해 볼 때 하이카드가 두개이상 깔리면 SB한테 훨씬 더 많은 투페어 스트레이트 드로우 등등을 가지는 경우가 꽤 있을 것이며 따라서 에퀴티상으로는 이경우 SB가 유리할 것으로 추정할 수 있다.

 그렇지 않고 하이카드는 있는데 로우카드가 두개 깔리는 보드의 경우에는 BB에서 훨씬 더 많은 셋, 오버페어 높은 키커의 탑페어 투페어콤보를 갖기 때문에 BB가 더 유리할 것이다.

--> 이를 통해서 추정해보면 ATT, AJ4같은 보드에서는 레인지 전체로 1/3 pot c-bet을 갈길 수 없지만, K52r같은 보드에서는 그래도 아직은 가능하다는 판단이 선다.

ii) SB가 BB보다 훨씬 방어하는 Ax,Kx수딧콤보가 많으므로 모노톤보드에서 깝칠수 없다.

2)c-bet frequency of OOP 

(표랑 설명 보기 싫으면 요약으로 넘어가라)

 잠깐 더 큰 질문을 해보자.

 솔버로는 어떻게 돈을 벌 수 있을까? 우리가 솔버를 들고 돈을 벌기 위해서 가장 먼저 해야할 일은 GTO 라인을 외우는 것과 함께 상대의 실수를 찾는 것이다. 이런 과정을 통해서 우리는 솔버로 공부를 하게 될 것이다. 그 순서는 사람마다 조금씩 다르지만 대략 이런 순서대로 볼 것이다.

i) 적당한 벳사이징을 설정하고 솔버를 돌린다. 게임트리 상으로 GTO상의 빈도를 본다.

ii) 사람들이 직관적으로 GTO대로 하지 않을 것으로 생각되는 벳레인지/첵레인지/레이즈 레인지 부분을 찾는다. 

ii') 이 과정에서 내 직관이 GTO와 다르다면 그걸 조정한다. 이는 레인지vs레인지로 게임의 이해하는 중요한 과정이다.

iii) 불균형을 조질 수 있는 방법을 나름대로 찾는다. ( ex) 마지널한 밸류핸드보다 못한 핸드도 벳해버린다면 첵을 탔을때 넓게 오버벳하는 방식으로 조진다.)

iv) 적당히 노드락을 해서 그런 방식이 적절한지 adjust의 정도는 어느정도나 해야하는지에 대해서 알아본다.

iv') 상대에서 뽑아내는 돈은 이 과정에서 나온다.

v) 실전에서는 이를 적용함에 있어서 기존 솔버를 돌리면서 나온 플랍의 종류를 대략적으로 나눠서 각 플랍별로 레인지 분배전략을 근사적으로 적용하며, 이 과정에서 상대가 어떤 실수를 할 수 있는지, 어떤 실수를 실제로 하고 있는지를 주시하는 방식으로 적용할 수 있을 것이다.

 필자는 v)번 과정을 위해서 OOP의 c-bet frequency를 보고, 그게 플랍 그룹별로 어떻게 나뉘는지를 대략적으로 생각해 본후, 그렇게 나뉘는 그룹들에 따라서 어떻게 레인지를 분배해야하는지를 설명하도록 하겠다. 그렇게 되면 플랍에서의 내가 하고있는 행동이 적절한지. 상대가 실수를 하는지 등을 파악할 수 있을 것이다.

A하이 보드를 보자.

이를 통해서 다음 사실을 알 수 있다.

i) 하이카드가 두개 깔린 보드에서는 PFR에서 큰 사이징의 베팅을 선호하는 것을 볼 수 있다. 그 이유는 모든 브로드웨이 콤보 TPTK 더 많은 셋등을 어그레서가 갖고 있고 거기서 레인지 이점이 있는데 반해서 탑페어 자체는 방어하는 SB가 더 많기 때문이다. BB의 레인지가 SB랑 비교했을때 전체적으로 이점이 있다 보긴 어렵지만 polarized 되어있는 상황이기 때문에 여기서는 큰사이징을 쓸 수 있을 것이다.

* 유일한 예외가 ATT,AA6같은 보드인데 이 경우 풀하우스를 SB도 가지고 있고 Ax도 훨씬 많아서 레인지 이점이 없기 때문이다. 이경우 벳을 많이 하지 않으며 작은 사이징을 쓴다. 몇몇 예외가 있을 수 있는데 이 경우 상대방이나 내 레인지에 넛이 있는지를 확인해주자.

A하이 high disconnected board에서는 A98보드까지 큰 사이징을 유지한다.

ii) 로우카드가 두개 깔린 경우

3벳 블러프 핸드가 에퀴티를 실현하기 좋은 상황이 되었기 때문에 전체적인 에퀴티나 EV는 앞선 경우부다 높은 편이다. 때문에 레인지 전체로 보았을때, 드로우도 많고 탑페어 수의 차이는 있지만 우리는 도미네잇하는 TPTK류 핸드랑 셋을 가지고 있는 상황이다. 따라서 작은 사이징을 쓰는 것이 합당하다.

A하이 disconnected board에서는 위의 이유로 A94 아래로는 작은 사이징을 쓴다.

K,Q하이 보드를 보자.

i) 하이카드가 두개 깔린 보드에서는 K,Q하이로 내려가면 이제는 A하이 때처럼 큰 사이징의 베팅을 선호하지 못한다. 그 이유는  KQ같은 핸드를 SB도 갖고 있어서 트립스 탑페어 등등에 대한 이점이 그렇게 많지가 않은 상황이다. SB는 Axs 콤보 브로드웨이 수딧 콤보들을 훨씬 더 많이 방어한 상황이기 때문에 SB가 에퀴티상으로도 유리하고 넛도 더 많이 가지고 있다.

*K하이 board에서는 KT5보드까지 작은 사이징을 쓰며 그나마도 자주 벳하지 않는다.

Q하이로 내려가면 QJT같은 보드에서는 33% 오버벳을 하는데 이 경우는 OOP에 AK, QQ,JJ,TT,89,QJ,JT,QT의 모든 핸드를 가지는 이점이 있는데 반해서 탑페어류의 핸드는 IP가 더 많다. 따라서 이걸 이용한다.

ii) 로우카드가 두개 깔린 경우

3벳 블러프 핸드가 에퀴티를 실현하기 좋은 상황이 되었기 때문에 전체적인 에퀴티나 EV는 앞선 경우부다 높은 편이다. 때문에 레인지 전체로 보았을때, 드로우도 많고 탑페어 수의 차이는 있지만 우리는 도미네잇하는 TPTK류 핸드랑 셋을 가지고 있는 상황이다. 따라서 작은 사이징을 쓰는 것이 합당하다.

K,Q하이 two low disconnected board에서는 높은 빈도로 작은 사이징을 쓴다. middle card가 깔린 경우에는 작은 사이징을 쓰되 빈도는 조금 줄어든다.

 3벳 팟에서 J,T하이 보드에서는 3 bettor한테 top pair이상의 핸드가 2배이상 적은 대신 오버페어 이상의 핸드가 다수 존재한다. 때문에 많은 보드에서 Top pair를 캡시키는 레인지를 만들 수 있다. 

이를 쓰지 못하는 경우로 드라이한 JT하이 보드의 경우로 high paired board, monotone 보드가 존재하는데 이 경우는 작은 사이징을 쓴다.

 9하이 이하의 보드에서는 몇가지 예외를 제외하면 어그레서는 모든 종류의 사이징을 복합적으로 쓰고 있으며, 그 말인 즉슨 어떤 사이징이든 정당화되는 경우가 많다는 뜻이다. 그 이유는 여러가지가 있겠지만, 다음 사항이 솔버의 결과에 대한 기저로 작용했을 것으로 생각해볼 수 있다.

1) 블러프 3벳을 한 핸드들이 에퀴티를 메이드되거나 드로우가 되는 경우가 많아서 에퀴티를 실현하기 좋은 보드다.

2) AA,KK같이 밸류 3벳을 한 핸드들 역시 상대방레인지와 비교하였을 때, 넛이라고 보기는 어렵지만 그래도 여전히 준수한 에퀴티를 가지고 있는 경우가 많다.

그러니까 전체적인 에퀴티로도 유리하고, nut advantage도 확실하게 가지고 있는 상황이기 때문에, 레인지 전체를 떼서 0.33 pot을 때려도 되고, polarized range를 만들어서 다른 사이징을 추가한다든가 하는 전략 역시 충분히 가능할 것이다. 이러한 벳사이징의 선정은 상대의 실수를 최대한 유발하는 방향으로 설정할 수 있을 것이다.

Summary of HU 3-bet pot c-bet frequecy

0)monotone board와 paired board의 경우 거의 대부분 작은 사이징을 쓴다. 3 paired board의 경우 2/3 pot을 주로 쓴다.)

아래는 0)번에 해당하는 경우를 제외하면 다음 성질이 있다.

1)A high  high disconnected board에서는 A98보드까지 큰 사이징을 유지한다.

2) A94 아래로는 작은 사이징을 쓴다.

작은 사이징을 쓰는 경우에 대부분 60~80% 정도로 c-bet을 하는데 이에 대한 대처를 못하는 경우 100% c-bet할 수 있다.

3)K high board에서는 KT5보드 아래로는 작은 사이징을 쓰며 그나마도 자주 벳하지 않는다. 그 위의 경우는 제각각이라서 따로 외워두어야 한다.

4)Q high board에서는 high connected board의 경우 QJT같은 경우 큰 사이징 위주로 QT9같은 경우는 작은 사이징을 쓰는 등 제각각이다.
  상대의 레인지, 3-bet 콜빈도, 포스트플랍 이후 경향성 등을 종합적으로 생각하여야 한다.

5)Q하이에서 미들카드가 같이 깔린 경우 큰사이징을 쓸 수 있다.

6) dry Q high board의 경우 작은 사이징을 쓴다 c-bet 빈도는 Q하이 이외 카드들이 낮을 수록 빈도가 높아진다.

7)J,T high 보드에서는 dry board를 제외하면 큰 사이징과 작은사이징 모두 쓸 수 있다. 상대의 실수를 유발하는 라인을 타보자.

8)9high 이하 보드에서는 monotone board를 제외하면 어떤 사이징이든 정당화될 수 있다.
  100%로 c-bet을 때려도 문제가 없지만 밸런스 있는 첵레인지를 만들수 있거나 큰 사이징을 써서 상대를 익스플로잇 할 수 있다면 큰 사이징 역시 쓸 수 있다.

oop c-bet range/check range construction 

0) Paired board, monotone board

1) A high above A94

큰 사이징을 쓰는 AK9 보드를 보자. OOP는 몇몇 AA,KK,99같은 핸드를 대부분 첵하지만 20%정도를 플랍에서 팟벳을 때린다.

레인지 구성은 사람도 따라할 수 있는 수준이다.

밸류레인지: TPTK 타입 핸드에서 폴딩 레인지를 심하게 블락하는 AA,KK,99, A9를 대부분슬로우 플레이한다. (9.5%)

블러프 레인지: 것샷(1/3), BDSD+BDFD(1/2) (10.5%)

*exploit strategy: 팟벳을 때리면, IP에서는 GTO적으로 Kx, 9x 타입 핸드에서 콜과 폴드가 마지널한 상황이다. 이 핸드를 항상 콜하면 밸류헤비하게 adjust하고 꽤 자주 폴드하면 bluff를 조금 더 늘리는 전략을 짠다. 솔버를 돌려보지 않은 대부분의 사람들은 Kx랑 모든 것샷 등등의 핸드들을 이 스팟에서 콜할것이기 때문에 첵했었던 AJ,AT같은 핸드를 벳레인지로 옮기고, 블러프레인지를 줄여야 할 것이다.

 실제로 마지널한 핸드를 전부 콜하게 되면 그에 대한 counterstrategy로 백도어성 핸드로 블러프 치는걸 기존의 절반 미만으로 줄이고, 투페어 핸드를 벳에 넣는걸 볼 수 있다. 인포지션이 솔버보다 많이 콜하게 되면서 투페어 핸드가 탑페어 세컨페어를 블락하더라도 벳을 하는쪽의 EV가 더 늘어나게 되어 벳쪽으로 기운 것으로 해석이 가능하다.

 그리고 OOP에서는 이런 익스플로잇으로 2BB만큼의 기대수익이 추가로 생긴다. 무려 200/100BB다. 여기서 우리가 왜 팟벳, 오버벳을 해야하는지에 대한 단서를 얻을 수 있다. 우리는 그저 상대의 오버콜링 경향을 파악해서 플랍에서 오버벳을 5% 줄이기만 했는데 이런 수익이 나왔다. 상대가 이 플랍에서 내가 팟벳 빈도를 20%에서 15%로 줄였다는걸 쉽게 눈치를 챌까? 우리는 팟벳을 하는 스팟에서 태연하게 상대의 실수를 유도할 수 있고 이는 즉각적인 postflop advantage로 이어진다. 오버벳레인지의 세심한 구성은 상대에게 실수를 강요해주는 스팟임을 확인하였다. 물론 오버벳 레인지의 강력함을 위해서는 첵레인지, 첵 이후 스탭에 정확히 대응할 필요가 있는데 이에 대해서는 뒷 절에서 다루도록 하겠다.

2) A high below A94

이러한 레인지에 대해서는 4x정도의 레이즈 사이즈에서는 A6같은 핸드를 빼면 거의 레이즈를 하지 않는 모습을 보여준다.

여기서 플러시드로우를 레이즈해서 세미블러프를 하기에는 굉장히 곤란한 상황이다. 레이즈 레인지를 밸런스 있고 넓게 구성하기에는 셋,투페어 플러시드로우랑 같이 끌어써야 하는데 이래버리면, 상대의 탑페어 레인지가 모조리 캡되어 버리기 때문에 첵콜라인을 타고 난 이후에 3 bettor가 넓게 오버벳 하면서 상대를 조질 수 있게 되는 것이다.

*exploit strategy: 하지만 여기서 플러시 드로우를 들었다는 이유로 자주 레이즈 하는 사람들이 분명히 있는데, 이는 플러시드로우를 메이드시키는 턴에서 오버폴딩을 하고, 그렇지 않은 턴에서 좋은 키커를 가지는 탑페어보다 나은 핸드들로 오버벳을 때리는 전략으로 대응할 수 있을 것이다.

만약 상대가 넛 FD를 너무 자주 첵레이즈 한다면 여기서 우리는 100% c-bet을 때리고 첵레이즈에 오버폴딩, 첵콜이후 오버벳을 때리는 전략으로 상대를 익스플로잇할 수 있다.

3) K high above KT5

우리가 유리해보이는 보드지만 딱히 그렇지도 않다. 콜러는 QTs QTo를 모두 가지지만 어그레서는 QTo는 없는 편이다. 그래서 콜러에게 스트레이트는 더 많고 투페어는 비슷하며, 어그레서는 오버페어만 약간 많은 편이다. 따라서 어그레서는 nut advantage도 없고 range advantage도 없는 이 보드에서 자주 첵 쳐야 한다.

 많은 사람들이 어그레서 자리에서 탑페어로 자주 25% 이상 벳하는 우를 범한다. OOP자리에 있는 어그레서가 실수하기 쉬운 부분이다.

*여담

자주 첵 친 이후에 콜러가 항상 벳할 정도로 강한 이점이 있지는 않아서 콜러도 꽤 자주 첵쳐야 한다.

4) K high below KT5

88% 레인지로 .33pot으로 넓게 벳한다. 

KQ,K7,K6,76,66, Axdd등등으로 레이즈를 하고 그 외에 QTo, KTo,QJo, ATo, A9o, A8o with diamond 등의 핸드들을 들고 mid-low, low freq 정도로 레이즈한다.

A하이 FD를 비롯하여 많은 FD를 low freqency로 레이즈한다는 것에 주목하자. (A하이 자체가 꽤 높은 value를 가진다는점, FD를 들고 레이즈했을때 콜받는 핸드들은 대부분 지는 핸드들이라는 점등으로 이런 액션을 보여주는 것으로 보인다.)

*익스플로잇 라인: 보통 IP에서는 이거보다 레이즈가 Value heavy한 tendency가 있다. 그렇기 때문에 이렇게 optimal로 대응해서는 안된다.

Nut FD, 뽀양, 뽀빵 등등의 핸드를 대부분 레이즈하고 우리가 기존에 레이즈 후보로 생각하지 않았던 후보들을 콜로 돌려서 노드락을 돌려보자.

노드락을 돌린 경과 우리는 넛+FD, TPTK, set, two pair 등등을 올인하고, 거기에 블러프로 일부 뽀쁠양차를 쓰는 방식으로 익스플로잇한다.

상대의 전략을 익스플로잇 함으로서 EV는 101에서 109로 상승했고 80BB/100의 이점이 생긴다. 

5) Q high with middle card

팟벳을 주로 쓴다. 이제 팟벳만 쓰는 옵션으로 돌려보자.

앞선 여러 벳사이징을 쓰는것과 비교했을 때 EV차이는 1/100BB미만이었다.

여튼 팟벳만 쓰는 옵션에서 QJT 투톤에서 50%빈도로 팟벳을 때린다. 여기서 Nut advantage와 Top pair 이상의 핸드에 대한 range advantage를 우리가 가지고 있기 때문에 우리는 셋, 투페어,스트레이트, TPTK 넓게 오버벳 때리고 블러프를 대부분의 FD BDFD를 갖다쓸 수 있다.

FD는 mid-high 빈도로, BDFD는 mid 빈도로 쓴다.

상대는 이러한 팟벳에 꽤 많은 Qx,Jx들을 죽어야 하지만 안그러는 경우들도 많을 것이다. 아. 우리는 이런 상대를 두고 슬로우 플레이를 더 줄이고, 기존에 하던 블러프를 절반정도로(mid-low, low정도로) 줄이는 식으로 adjust할 수 있을 것이다. 아 돈쌓이는 소리가 들린다.

다음은 Q97 보드를 보도록 하겠다. 이 사이징에서는 큰 사이징과 작은 사이징이 모두 가능하다.

 30% 빈도로 오버벳을 때리는데 이 과정에서 탑페어+ 타입 핸드들을 오버벳 치고, 각종 드로우들을 블러프 레인지로 넣는다. 이제 9x,7x를 포함하는 레인지로 작게 벳하는 레인지를 구성할 수 있다.

 레인지 이점에 있어서 폴라라이즈되게 팟벳을 치고, 마지널한 핸드로 1/3 pot을 때림으로서 약한 밸류 핸드로도 최대한 밸류를 얻어내는 작업을 하고 있는 것으로 보인다.

 *벳사이징을 하나로 통일하면 솔버는 8/100BB의 EV감소가 생긴다. 그러니 우리는 벳사이징을 두개를 써야한다! 가 아니라... 사람은 이렇게 construction을 했을 때 사이징 텔이 있을 수 있어서 그렇게 권장되지는 않는다는 것만 알아두자. 보통 이런 경우 어느 사이징 하나로 통일해도 EV차이가 크게 나지는 않는 편이라 원하는걸로(혹은 익스플로잇이 용이한 라인으로) 해도 된다.

6) dry Q high board

GTO는 1/3 bet을 facing했을 때 높은 빈도로 레이즈 때려야 하지만 이정도로 하는 사람은 그렇게 많지 않다. 오버폴딩 한다 싶으면 그냥 100% 레인지로 c-bet 때리자.

GTO 상대로도 11%는 레이즈 해야하고, 100% c-bet 상대로는 16% 레이즈해야한다.

만약 우리가 OOP에서 100% c-bet을 때린다면 여기서 상대는 마지널했던 셋, 투페어, TPTK류 핸드도 약간 레이즈를 증가시키고 백도어 없는 KJ,KT같은 핸드를 이전보다 자주 레이즈하게 된다.

태연하게 이렇게 할사람 없으니 100% c-bet 때리자.

7) dry J,T high board

GTO는 1/3 bet을 facing했을 때 20% 빈도로 레이즈 때려야 하지만 이정도로 하는 사람은 그렇게 많지 않다. 그냥 100% 레인지로 c-bet 때리자.

8) 9 high and below

 오버페어들이 아주 강력한 이점을 OOP에서 가지고 있고 그것들을 빼도 82,72는 oop만 가지고 있고, 8x,7x들의 숫자도 oop가 많은 상황이다. 따라서 오버페어 등의 밸류 핸드와 블러프 핸드로 팟벳을 때리는 레인지를 따로 떼고 남은 핸드들로 넓게 1/3 pot을 때려도 문제가 없는 상황이다.

oop는 셋, 투페어, 오버페어에 이점이 있는 상황으로 셋을 제외한 핸드들을 거의 항상 팟벳을 치고, 낮은 2x핸드들을 two over card들에 대한 equity denial로 mid-frequency로 가져다 쓰며 블러프로 대부분의 high card-FD, Top pair, 뽀쁠양차,양차 등으로 가득채운다. oop는 것샷이 많지만 밸류핸드도 아주 많기 때문에 꽤 높은 빈(3/4)도로 팟벳을 칠 수 있다.

상대는 대부분의 FD가 없는 air 하이카드들을 버린다. IP는 모든 7x,8x를 콜하고, 88.77,22을 들고는 레이즈 하지 않아야 한다는 것에 주목하자.

다음 글(여기다가 수정하던가 다음 글에다 쓸 예정)

IP bet range construction

0) Paired board, monotone board

1) A high above A94

2) A high below A94

3) K high above KT5

4) K high below KT5

5) Q high with middle card

6) dry Q high board

7) dry J,T high board

8) 9 high and below

OOP x/r range construction 

0) Paired board, monotone board

1) A high above A94

2) A high below A94

3) K high above KT5

4) K high below KT5

5) Q high with middle card

6) dry Q high board

7) dry J,T high board

8) 9 high and below