다양한 벳 사이즈 선택을 이해하기!

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순수 전략 탐색

여러분은 순수 전략으로 특정 액션을 취하는(즉, 100% 빈도로 특정 액션을 취하는) 핸드를 찾아보는 것을 통해 특정 벳 사이즈(또는 다른 전략적 옵션; 체크, 콜, 레이즈, 심지어 폴드에도 같은 논리가 적용됨)를 선택하게 하는 유인에 대한 직관을 구축할 수 있습니다. 이는 무차별하지 않은 핸드로, 한 옵션을 다른 옵션보다 선호할 명확한 인센티브가 있는 핸드입니다. 순수 전략을 취하는 핸드가 없을 경우에는, 그 액션을 가장 높은 빈도로 택하는 핸드를 찾아보세요.

100bb 스택의 9-핸디드 캐시 게임인 다음의 예를 생각해 보겠습니다. UTG가 프리플랍에서 2bb로 오픈 레이즈하고, BB는 콜, 플랍은 Kd-Qh-7h가 나왔습니다. BB가 체크한 후, UTG는 체크하거나 팟의 76% 또는 24% 사이즈로 베팅할 수 있습니다. 보시다시피, 솔버는 체크하지 않습니다(1%는 수렴 오류입니다. 시뮬레이션을 익스플로잇 가능성 0까지 돌리면 사라질 것입니다). 하지만 두 사이즈를 모두 상당한 정도로 사용하며, 대부분 핸드가 두 사이즈를 혼합하는 듯 보입니다:

만약 여러분이 플랍에서 간단한 전략을 사용하고 싶다면(이러한 GTO에 익숙하지 않다면 나쁘지 않은 생각입니다) 이 결과로부터 전체 레인지로 작게 베팅하는 것이 적절한 전략이라는 결론을 내릴 수 있습니다. 하지만 더 큰 사이즈로 베팅하는 것에는 이유가 있습니다. 그 이유를 파악하면 작은 사이즈로 전체 레인지를 베팅하는 단순화된 전략에 비해 EV를 증가시킬 수 있습니다.

예외적인 것들, 즉, 순전히 한 가지 사이즈로만 베팅하는 핸드부터 찾아보세요. 당장 눈에 띄는 것은 AQs, K8s, K7s, K6s입니다. 더 깊이 파고들면, 다른 혼합 전략 중 일부는 문양에 따라 달라진다는 것을 알 수 있습니다. 예를 들어, 하트가 있는 미디움 포켓 페어는 혼합 전략을 택하는 경향이 있지만, 하트가 없는 경우에는 순수 전략으로 작게 베팅하는 경향이 있습니다.

이러한 경향성은 K5s와 같은 핸드에서도 찾아볼 수 있습니다:

이 핸드들의 공통점은 무엇일까요? 모두 중간 정도 세기이고, BB의 레인지의 대부분을 상대로 앞서 있지만, 탑 페어 이상을 상대로는 매우 불리한 핸드들입니다. 이는 그것들이 더 작은 사이즈를 선호하는 이유를 보여줍니다: 상대의 에퀴티를 디나이하고 BB의 약한 핸드(더 큰 베팅에는 폴드할 수 있는 핸드)에게 콜을 받아내는 것으로부터 이익을 얻습니다. 그러나 그것들로 팟에 너무 많은 돈을 넣으면, BB의 레인지를 자신들이 상대하기 매우 불리한 가장 강한 핸드들 위주로 집중시킬 것입니다. 따라서 그들은 더 큰 베팅 사이즈를 피하고 팟의 24% 사이즈로만 베팅합니다.

우리는 이를 에퀴티 버킷을 통해 확인할 수 있습니다. 여기서 우리는 UTG가 가장 강한 핸드와 가장 약한 핸드로 큰 사이즈를 자주 사용하고, 중간 핸드로 작은 사이즈를 주로 사용한다는 것을 알 수 있습니다:

벳 사이즈가 커질수록 상대방의 레인지가 가장 강한 핸드들로 집중됩니다.

이는 왜 작은 사이즈가 사용되는지 설명합니다. UTG는 중간 세기의 핸드들로 베팅하고 싶어하지만, 큰 사이즈로는 수익성 있게 베팅할 수 없습니다. 우리는 이를 76% 팟 사이즈 베팅만 허용하는 커스텀 솔루션을 통해 증명할 수 있습니다. 이 시나리오에서 UTG는 전체 레인지로 수익성 있게 베팅할 수 없으며, 체크 레인지를 채우는 것은 바로 이러한 중간 세기의 핸드들입니다.

예외적인 사항들에 대한 설명

작은 c벳의 주된 목적은 UTG 레인지의 많은 중간 강도의 핸드들로 베팅하기 위한 것으로 보입니다. 그러나 이것이 완전한 설명은 아닌 것이, 작은 사이즈 베팅 레인지에 AA와 K7s 같은 강한 핸드들이 들어있는 이유를 설명하지 않기 때문입니다. 이러한 핸드가 BB의 레인지 탑에 위치한 핸드들을 상대로 팟을 키우는 것을 통해 큰 이익을 얻는다는 점을 감안할 때, 왜 더 큰 사이즈의 베팅을 완전히 더 선호하지 않을까요?

일반적인 설명은 이 '몬스터' 핸드들이 BB가 레이즈하는 것을 막음으로써 중간 세기의 핸드들을 "보호"한다는 것이지만, 여기에는 약간 오해의 소지가 있습니다. 이러한 설명은 가장 강한 핸드가 레인지 내의 다른 핸드를 위해 더 높은 EV 옵션을 포기함으로써 희생을 감수하고 있다는 것을 함축하고 있습니다.

이런 종류의 희생은 결코 GTO 솔루션의 특징이 아닙니다. 솔버는 한 핸드의 EV를 포기하여 다른 핸드의 EV를 늘리지 않습니다. 한 핸드가 여러 벳 사이즈 사이에서 혼합 전략을 취한다면, 평형 상태에서 그 핸드는 모든 사이즈에서 동일한 EV를 갖습니다.

솔버는 절대 한 핸드의 EV를 증가시키기 위해 다른 핸드의 EV를 희생하지 않습니다.

이는 새로운 질문으로 이어집니다: AA와 K7s 같은 강력한 핸드가 작은 베팅 라인에서 얻는 EV는 어디에서 나오는 걸까요? 작은 베팅으로 큰 베팅만큼의 EV를 얻는 이유는 무엇일까요?

이런 질문에 접근하는 좋은 방법은 역으로 조사해 보는 것입니다. UTG가 가장 강한 핸드로 결코 작은 사이즈의 베팅을 하지 않는다면 무슨 일이 일어날까요? 우리는 이를 UTG가 가장 강한 핸드와 가장 약한 핸드로 큰 사이즈 베팅만을 하도록 만들고, 중간 세기의 핸드로 작은 베팅을 하도록 노드락 한 커스텀 솔루션을 통해 테스트해 볼 수 있습니다.

Node Comparison 기능을 통해 BB가 이 노드락된 레인지의 작은 베팅을 상대로 폴드하는 빈도가 노드락 되지 않은 원래의 시뮬레이션에서 작은 베팅을 상대로 폴드하는 빈도와 거의 같다는 것을 알 수 있습니다. 가장 큰 차이점은 3배 더 자주 레이즈한다는 것입니다!

저울의 균형을 맞춘다고 생각하면 균형이 어떻게 작동하는지 직관적으로 와 닿을 것입니다. UTG의 경우, 강한 핸드로 작게 베팅하는 것의 EV는 BB의 체크-레이즈 빈도에 따라 달라집니다. 그리고 BB의 경우, 체크-레이즈의 EV는 UTG가 강한 핸드로 작게 베팅하는 빈도에 따라 달라집니다.

BB가 작은 베팅을 상대로 레이즈할 유인은 UTG의 중간 핸드로부터 나옵니다. 콜할 유인은 UTG의 강한 핸드로부터 나옵니다. UTG의 작은 베팅 레인지에서 강한 핸드와 중간 핸드의 비율이 정확히 유지된다면, BB는 ATo나 76s 같은 핸드로 레이즈와 콜 하는 것 사이에서 무차별합니다.

마찬가지로, BB가 레이즈 빈도를 정확히 맞춘다면, UTG는 가장 강한 핸드로 크게 벳하는 것과 작게 벳하는 것 사이에서 무차별합니다. 강한 핸드들은 아무것도 희생하고 있지 않습니다. 그들은 더 큰 베팅에서 얻는 것과 정확히 같은 이익을 작은 베팅에서 얻을 것으로 기대하기 때문에 그들 자신을 위해 작은 베팅을 하는 것입니다.

우리는 이를 BB가 균형 상태일 때보다 두 배 더 자주 체크-레이즈하도록 노드락 했을 때 확인할 수 있습니다. UTG는 큰 사이즈 벳을 전혀 사용하지 않게 되는데, 왜냐하면 이제 가장 강한 핸드조차도 작은 베팅을 통해 더 많은 돈을 벌기 때문입니다.

또한 UTG는 이 매우 공격적인 레이저를 상대로 많은 약한 핸드들로 체크하는 것을 선호하며, 이는 새로운 유인들을 발생시킵니다. 체크 레인지가 약해지면, BB는 턴에서 큰 베팅으로 공격할 유인을 얻습니다. 실제로 한 가지 벳 사이즈만 허용했을 때, GTO Wizard는 2s 턴에서 핸드의 21%로 팟의 거의 3배 사이즈로 오버벳하기로 결정합니다.

만약 BB가 오버벳 빈도를 정확히 맞추면, UTG도 가장 강한 핸드를 체크하여 오버벳을 유도할 유인을 얻게 됩니다. UTG의 작은 사이즈 "트랩" 베팅과 BB의 레이즈 간의 균형과 마찬가지로, UTG의 트랩 체크와 BB의 오버벳 간에 새로운 균형이 나타납니다.

익스플로잇적인 결정

이 모든 것들이 실질적으로 무엇을 의미할까요? 테이블에서 벳 사이즈를 선택하는 방법에 대한 원래의 질문에 대해 어떤 도움이 될까요?

상대방의 어떤 액션이 각 라인을 선택하도록 유도하는지 이해한다면, 이 상황에서 어떤 불균형이 발생할 가능성이 더 높은지 고려할 수 있습니다. 어떤 핸드로는 상대방의 대응에 크게 의존하지 않는 순수하게 선호하는 옵션이 있습니다. 그러한 핸드를 인식할 수 있다면, 그에 따라 플레이하면 됩니다.

여러분의 핸드가 평형 상태에서 무차별하기 때문에 옵션이 혼합되어 있다고 믿는다면, 두 옵션의 EV는 균형 잡힌 상대에 대해선 거의 차이나지 않을 것이므로 어느 것을 선택하든 상관없습니다. 따라서 여러분의 직감에 따라 행동할 자유가 생기며, 비록 여러분이 틀려서 상대가 저지르지 않는 실수를 익스플로잇하기 위해 순수 전략을 사용하더라도, 그에 대한 대가를 치르지는 않을 것입니다(상대방이 여러분이 가정한 것과 반대 방향으로 적극적으로 균형에서 벗어나 있는 것이 아닌 한).

상대방의 어떤 액션이 각 라인을 선택하도록 유도하는지 이해한다면, 어떤 불균형이 더 일어날 가능성이 높은지 고려할 수 있습니다.

지나치게 공격적인 상대를 상대로는, 우리가 위의 예에서 보았듯이, 레이즈를 유도하기 위해 강한 핸드로 순수 전략을 취해 작은 베팅만을 할 것입니다. 지나치게 패시브한 상대를 상대로는, 작은 베팅으로 레이즈를 유도해서 "벌어야 할" 돈을 벌지 못할 것이기 때문에, 같은 핸드로 순수 전략을 취해 큰 베팅만을 할 것입니다.

상대방의 불균형이 우리의 예시에서와 같이 극적일 필요는 없습니다. 요점을 더 명확하게 전달하기 위해 의도적으로 극단적인 예를 살펴본 것입니다.

다음은 우리가 BB를 노드락하여 두 가지 벳 사이즈를 상대로 절반의 빈도로 체크-레이즈를 하도록 만든 경우의 UTG의 c벳 전략입니다(그리고 동크벳을 하지 못하도록 트리를 짰는데, 솔버는 감소된 체크-레이즈를 벌충하기 위해 동크벳을 하지만, 패시브한 상대는 아마도 그렇게 하지 않을 것이기 때문입니다).

강한 핸드는 여전히 두 사이즈를 혼합하지만, 전반적으로 큰 베팅 사이즈가 훨씬 더 선호됩니다. 그러나 하트가 없는 JJ, K6s, AQ와 같은 핸드들은 여전히 작은 베팅을 선호합니다.

결론

순수 전략은 특정 라인을 취할 강한 유인을 지닌 핸드를 나타냅니다. 이러한 유인을 이해하면 해당 라인이 전략적으로 중요한 이유를 알 수 있습니다.

하지만 기만도 중요하기 때문에 "명백한" 핸드로만 그 라인을 택하는 것은 드뭅니다. 상대방은 여러분의 목적을 추론하고 자신의 플레이를 조정하여 여러분의 시도를 좌절시킬 수 있습니다.

노드락을 통해 이 과정을 시뮬레이션할 수 있습니다. 히어로를 노드락해서 덜 기만적인 전략을 취하도록 만들고, 상대방이 이에 대응하여 어떤 전략을 취하는지 확인할 수 있습니다. 이러한 상대의 대응이 히어로의 혼합 전략에 대한 동기를 부여하여 상대의 잠재적인 익스플로잇과 히어로의 "트랩" 간의 균형을 만듭니다.

이러한 휴리스틱들을 정리하면, 우리는 게임 내 의사 결정의 지침이 되는 실질적인 고려 사항을 도출할 수 있습니다. 우리가 다루었던 예에서, 우리는 중간 강도의 핸드가 작은 베팅을 강력히 선호하는 반면, 강한 핸드는 상대의 콜로부터 더 많이 이기기 위해 큰 베팅을 하는 것과 레이즈로부터 더 많이 이기기 위해 작은 베팅을 하는 것 사이에서 갈등한다는 것을 알아냈습니다.

두 사이즈 모두 평형 상태에서 동일한 수익성을 지니지만, 상대방은 완벽하게 균형 잡힌 전략을 사용하지 않을 것입니다. 우리가 배운 휴리스틱에 따라 특정 상황에서 어느 사이즈가 더 나을지에 판단할 수 있을 것입니다.