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Poker math that matters - Value Bet

조회 수 887 추천 수 0 2016.05.17 10:07:58


 

 

 

 

 

 

 

 벨류벳은 포커에서 가장 중요한 스킬 중의 하나야.
벨류벳이라는 말이 약간은 어색해보일수 있지 어찌됬든
우리는 벨류를 위해 벳하니까 말야.
우리가 블러프 하는 이유도 블러프 하지 않는것보다 하는 것이 벨류가 있어서지.
그러나, 우리가 베스트 핸드를 쥐고 있다고 생각되는 순간
우리는 벨류를 충분히 뽑을 자격이 있어.
이제 어떻게 최대한 뽑을 수 있나 알아보자.

 

 가끔 이러한 오해를 하는 플레이어들이 있어.
"나는 그저 약한 핸드들에게 콜을 받고 있어요" 혹은,
"나는 나보다 약한 핸드를 천천히 꼬드기고 싶어요".
우리가 벨류를 위해 베팅할 때 우리는 훌륭한 플레이어가
되기 위한 두 번째 열쇠를 실행하고 있다는 것을 깨닫는 것은 중요하다.
우리의 목표는 벨류를 맥시마이즈화 하는 거다.
우리는 때때로 작게 벳함으로써 벨류를 맥시마이즈화 하고
때로는 존나게 때려서 존나게 받을 수 있어.
예시 ㄱㄱ욤

 

 Hero: Aof diamondsJof diamonds
 Villain:  $8까지 콜- A9,A2,AJ,AQ,KdQd
           올인 $500 콜- Kof diamondsQof diamonds
 Board: 2of clubs5of diamonds8of diamondsAof hearts7of diamonds

 

 Villain은 리버에서 $500을 쥐고 있어.
Villain 은 우리에 벳에 절대 레이즈를 하지 않고
전체 레인지로 콜을 한다. 그러나, 그는 일단 전체 레인지로 $8까지 콜을 해.
그러므로 우리는 $8 혹은 $500 벳을 날릴 수 있다.
Villain 레인지에 29 콤보가 있다는 것을 주목하자.
그의 플러쉬는 1콤보이고 이는 그의 레인지의 3.5% 야.

 

 그의 페어는 그의 레인지의 96.5%다.하면, 
만약 우리의 목표가 이 플레이어를 도망 못가게 잡아놓는거라면,
어떤 벳사이즈를 만들어야 할지는 명확히 알수있지.
만약 우리가 $8을 벳하면, 상대는 도망가지 않고 콜할 거야.
또한 만약 우리의 목표가 약한 핸드들에게 콜을 받는 거라면
역시 $8 벳으로 이 목표를 달성할 수 있지.
그러나 이러한 벳들에 대한 EV를 이제 살펴보자.

 

 $8벳은 100% 언제나 콜당한다. 그러므로 $8 벳의 EV는 $8야.

 $8(1) = $8

 $500 벳은 오로지 3.5%의 경우에만 콜을 당해.

 $500(.035)=$17.50

 

 $500벳의 EV는 $17.50 이야. 이건 존나 콜당하는 경우가 적더라도
$8벳에비해 훨씬 이득이지. 그러므로, 지금 이 극단적인 예시에서는
존나 크게 때리는게 +EV다.

 

 예시를 조금 꼬아보자. Villain 에게 $100를 줘보겠어.
이제 $100 벳의 EV를 보자.

 

 $100(0.035) = $3.50

 

 이 벳은 $8 벳보다 덜 수익적이야. 그러므로 그가 $100을 쥐고있을 때는,
조금 벳해서 안정적으로 콜을 받는 게 좋겠지.
하지만 모든 실전이 이렇게 정확하게 돌아가진 않아.

 

 블러프 사이즈를 정확히 계산하는 것만큼 벨류벳 사이즈를 계산하는 것도
존나 어려운 주제야. 이 능력을 향상시키기 가장 좋은 방법은
그냥 테이블에서 벗어나 상황들을 분석해보고 다양한 상황들에
익숙해지는 수밖에 없다. 이렇게 하면 실전에서 존나빨리빨리
할 수 있어.

 

 자 이제 villain 이 항상 그의 플러쉬를 레이즈할 거라고 해보자.
그리고 그의 페어들로는 여전히 콜을 할거야. 그의 레이즈는 올인 레이즈라고 가정.
그리고 그에게 $500 스택을 다시 줘보자. 분석ㄱㄱ요

 

 $500 벳의 EV는 여전히 같다. 그는 3.5%의 경우로 콜을 하고
EV는 $17.50 이야. 그러나, 이번에 $8 벳을 하면?

 $8(0.965)+$500(.035) = EV

 $7.72+$17.50 = $25.22

 

 결론적으로 우리는 $8 벳으로 100% 액션을 얻는다.
그리고 3.5% 의 경우로 여전히 크게 빨아먹을 수 있지.
우리의 EV가 $25.22 인점에 주목하자. 
이건 명백히 $500 벳의 $17.50 EV보다 큰 값이야.
우리가 원한다면 $8 벳이 $500 보다 수익을 내기위해
얼마나 자주 그가 플러쉬를 레이즈해야 하는지도 계산할 수 있다.
여기서 그가 그의 플러쉬로 레이즈하는 경우를 x와 equal(*동등) 하게 해보겠다.
결과가 $17.50 보다 훌륭할, x를 지금부터 풀어보겠어.

 

 $8(1-x) + $500(x) > $17.5
 8 - 8x + 500x > 17.5
 8 + 492x > 17.5
 492x > 9.5
 x > .0193

 (*?????)

 

 그는 3.5% 의 경우로 플러쉬를 갖고 있어.
우리는 그가 그의 플러쉬를 얼마나 자주 레이즈해야만 하는지,
.0193 에 .035 를 나눔으로써 알아낼 수 있다.

 .0193 / .035 = 0.551

 

 그러므로, 만약 그가 그의 플러쉬로 55% 경우보다 높게 레이즈한다면,
우리는 단지 $8 벳함으로써 더 이득을 취한다.

 

 지금까지 대략적으로 벨류벳 하기가 얼마나 힘든지 알아봤다.
또 이 벨류벳을 하기위해 테이블에서 상대방에 대한 성향도 알아채는 능력도 필요해.
이건 존나 많은 경험과 공부를 요구하지만 보상은 훌륭한 win레이트로 돌아온다.

 

 일반적인 룰로서, 너가 벨류베팅을 할때, 너는 상대방이
좋은 핸드보다 나쁜 핸드로 50% 넘게 콜하기를 원하지.
이거를 요약하자면, 일단 우리가 $1 벳할때는 떠올려보자.
여기서 상대방이 나쁜 핸드로 콜할 퍼센트를 x 공식을 도입함으로써
알아낼 수 있다. 그러므로 1-x 는 상대방이 좋은 핸드로 콜하는 경우야.

 x($1) + (1-x)(-$1) >0
 1x - 1 + 1x >0
 2x = 1
 x= 0.5

 

 이런 전제로 보아 우리는 가끔 우리가 벳하면 안된다고 말하는 가정을 가질 수 있다.
예를 들어, 우리가 리버에서 Tof spadesTof clubs 를 쥐고 있어.
보드는 2of hearts3of diamonds8of heartsJof diamondsAof hearts . 상대방은 보수적이고 소심한 플레이어야.
우리는 플랍과 턴 둘다에서 하프벳씩 날렸어. 상대는 둘다 콜했지.
그가 턴을 콜한 이상 우리는 그의 레인지를 대략 99, 89 혹은 플러쉬드로우로
잡을 수 있겠지. 리버 Aof hearts 는 그의 레인지에서 많은 플러쉬드로우를 제거해.
아마 그는 거의 수딧커넥터들을 이렇게 플레이했을거야.
아마 몇개의 원갭퍼 핸드들과 함께 말야.
그러므로 우리는 그에게 10개의 메이드된 플러쉬 콤보를 줄 수 있어,
18개의 우리가 이기는 콤보들, 그리고 우리가 지는 10개의 핸드들이 있어.
64% 의 경우로 우리가 최고의 핸드야.
그러나 이것이 우리가 벳해야 한다고 의미하진 않어.
우리의 상대는 보수적이고 조심성있는 플레이어이므로
우리 레인지의 Aof hearts를 무서워 할수도 있어.
그가 아마 99 나 89 로 콜하지 않을거라고 추정하는게
합리적이겠지. 이건 우리를 이기는 핸드들만 남긴다.
우리의 벳은 절대 나쁜 핸드들에게 콜당하지 않어.
우리가 리버에서 $10 를 벳한다 해보자.

 

 0.64($0) + 0.36(-$10) = EV
 $0 - $3.60 = (-$3.60)

 체크는 확실히 베팅하는 옵션보다 좋은 선택이야.

 

 여기서 한단계 더 나아가보고 우리 가정에 변화를 줘보자.
그리고 그가 89로 콜할거라고 가정해보자.
만약 그가 99를 폴드한다 가정한다 해보자.
이건 확실히 말이 안되지만, 일단 예시를 위해 이렇게 가보자.


먼저 상대레인지를 이렇게 분석할 수 있어.
89는 그의 레인지의 43%
99는 그의 레인지의 21%
그리고 수티드 핸드들은 36% 야.

 

 0.21($0) + 0.43($10) + 0.36(-$10) = EV
 
 $0 + $4.30 - $3.60 = $0.70

 

 우리는 +EV 벳을 가진다. 왜냐면 상대방이 좋은 핸드들보다
약한 핸드들로 50% 의 경우보다 넘게 콜을 주거든.
그러나 여기 고려할 것들이 더 있다.

 

 어그레시브한 플레이어들을 상대로 우리는 아마
블러프로 레이즈 당하는 것도 고려해봐야한다.
만약 그의 레이즈에 우리가 폴드한다면, 우리는 우리가 블러프에 폴드하는 경우를
만회받기 위해 그의 50% 가 넘는 콜이 필요해.
이건 너가 테이블에서 벗어나 상황을 분석할 때 
다른 벳 사이즈들을 적용해 연습해볼 좋은 예시지.
아마 너는 3개 혹은 4개의 다른 벳사이즈를 적용하고 연습할 거야.
때때로 너가 발견한 결과에 대해 놀랄 거야.
예를들어, 너가 리버에서 넛을 갖고 있다 해보자.
넛으로 크게 벳하는 것은 항상 좋은 선택이야.
그러나, 만약 어그레시브한 플레이어를 상대하고 있다면,
아마 스몰벳으로 큰 벳에 폴드했을 상대방의 블러프 핸드들의 대다수에게
레이즈를 유도할 수도 있어. 이건 벳을 해야할지, 벳의 여부를
결정할 때도 마찬가지야. 어그레시브한 플레이어를 상대로,
만약 그가 그의 콜할 약한 핸드 조합들 대다수로 블러프를 한다면,
체크하고 블러프를 유도하는 것이 좋을 수도 있어.

 

 다시, 테이블에서 벗어나서 존나 연습해봐라.
존나 연습하고 분석해라.

 

 

 Quiz (정답은 191pg) http://www.gamblingsystem.biz/books/Owen_Gaines_Poker_math_that_matters.pdf 

 

 1. Hero: Kof heartsQof hearts
    Villain:  Call $20: QT, AJ, QJ, J9
    Board: Qof spades2of clubs9of heartsJof spades7of diamonds

 

 여기서 $20 벳이 수익적일까? 만약 그렇다면 EV는 몇일까?

 

 2. Hero: Kof heartsQof hearts
    Villain: Call $20: QT, AJ, QJ, J9
             Bluff Raise (너가 폴드할): 55
    Board: Qof spades2of clubs9of heartsJof spades7of diamonds

 

 여기서 $20 벳이 수익적일까?

 

 3. Hero: Kof heartsQof hearts
    Villain: Call $20: QT, AJ, QJ, Q7
             Bluff Raise (너가 폴드할): 55
    Board: Qof spades2of clubs9of heartsJof spades7of diamonds

 

  팟은 $20 이다. 여기서 $20 벳이 수익적일까?

 

 4. Hero: Aof diamondsJof diamonds
   Villain 은 $60 보유.
         $20 까지 콜- A9, AT, AK, AQ, J9, JT, QJ
         $60 올인까지 콜- AK, J9, JT, QJ
   Board: 2of clubs5of diamondsJof heartsAof heartsJof clubs
  
 어느 벳이 더 수익적일까?

 

 5. Hero: Aof diamondsJof diamonds
    Villain 은 $60 보유.
    $20 까지 콜- A9, AT, AK, AQ, J9, JT, 
    $20 벳 이후 블러프로서 $60 쇼브(너가 콜할) - 78
    $60 올인까지 콜 - AK, J9, JT, QJ
   Board: 6of clubs5of diamondsJof heartsAof heartsJof spades

 

 어느 벳이 더 수익적일까?

 

 6. Hero는 OOP, Kof heartsQof hearts
    Villain : 만약 너가 벳하면 $20까지 콜: QT, AJ, QJ, J9
              만약 체크하면(너가 콜할):
                           벳 $20: QT, QJ, J9, AT
  Board: Qof spades2of hearts9of heartsJof spades3of diamonds

 

 벳? 첵콜? 어떤게 더 좋을까?

 
 7. Hero는 OOP, Kof heartsQof hearts
    Villain: 만약 너가 벳하면: 콜 $20벳: QT, J9
             만약 너가 체크하면: $20벳: QT, QJ, J9, AQ

    Board: Qof spades2of clubs9of heartsJof spades7of diamonds

 

 팟은 $20. 만약 Villain 이 그의 스택에 $20를 쥐고 있다면,
 어떤 게 최선의 액션일까?
   


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