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글 수 34

오늘 아침 나노노코 방송을 보던 중

 

한 유저가 run it twice는 에쿼티에 영향을 분명히 미친다고 하더라

 

그 친구의 논리를 한번 적어볼께

 

 

 

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만약 보드가 다음과 같이 깔리고

 

2h.png6h.png8c.pngTc.png

 

 

 

나는 Ah.pngKh.png

 

 

상대는 2d.png2s.png

 

를 가지고 있다고 하자

 

턴에 나와 상대방 둘다 500씩 각각 올인을 했고 팟사이즈는 1000

 

내가 이길 방법은 리버에 하트가 떠서 플러쉬가 완성되는것 빼고는 없는 상황

 

run it once 를 한다면 내가 이길 확률은 덱에 있는 44장의 카드 중에서 남은 하트 9장중 하나가 뜰 확률인 9/44가 된다

 

그럼 run it twice 를 한다고 해보자 

 

첫번째 카드를 오픈했을때 9/44의 확률로 하트가 뜨고 35/44 의 확률로 하트가 안뜨겠지?

 

그런데 두번째 카드를 오픈했을때는 확률이 달라지고 여기서 에쿼티에 영향을 준다

 

이게 무슨말이냐

 

만약 첫번째 카드가 하트가 떴다고 쳐

 

그럼 덱에는 현재 43장의 카드와 8장의 하트가 있겠지?

 

그럼 2번째 카드를 오픈했을때 하트가 떨어질 확률은 8/43 으로  9/44 보다 확률이 떨어지게 되다!

 

2번째 카드도 하트가 떨어질 확률이 9/44로 같아야 run it once 했을때와 결과가 같게 나오는데 8/43으로 떨어지므로 run it twice를 하면 안된다

 

즉 run it twice할때 복원추출( 첫번째꺼낸 카드를 덱에 다시 넣고 두번째 카드를 오픈)을 안하고 비복원추출 (첫째카드를 꺼낸 상태에서 덱에 넣지 않고 두번째 카드를 뽑음) 하기 때문에 에쿼티에 영향을 끼친다

 

 

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언뜻 들으면 그럴싸한 논리다

 

그럼 다음 3가지 확률을 계산해서 맞는말인지 확인해 보자

 

1. run it once 했을때의  에쿼티

 

2. 복원추출 했을때의  애쿼티

 

3.  비복원추출(run it twice) 했을때의  에쿼티

 

 

 

 

1.  run it once했을때의  에쿼티

위에서 구한거처럼 리버에 하트가 떨어져야 하므로 에쿼티는 9/44  * 1000 = 9000/44

 

 

 

 

2.  복원추출 했을때의  에쿼티

 

i) 첫번째 카드가 하트 두번째 카드가 하트일 확률

첫번째가 하트일 확률은 9/44

복원추출을 하면 뽑은 하트가 다시 덱에 들어가므로 덱은 44장 하트는 9장

그래서 첫번째가 하트였을때 두번째 뽑았을때 하트일 확률도 9/44

 

9/44* 9/44 = 81/1936

 

 

 

ii)첫번째 카드가 하트 두번째 카드가 하트가 아닐 확률

마찬가지로 계산해주면

 

9/44 * 35/44 = 315/1936

 

 

 

 

iii) 첫번째 카드가 하트가 아니고 두번째 카드가 하트일 확률

 

35/44 * 9/44 = 315/1936

 

 

 

iiii) 첫번째 카드가 하트가 아니고 두번째 카드가 하트가 아닐 확률

35/44 * 35/44 = 1224/1936

 

그러므로 복원추출 했을때의  총 에쿼티는

 

81/1936 * 1000 + 315/1936 * 500 + 315/1936 * 500 + 1224/1936 * 0

= 9000/44

 

즉 예상대로 복원추출했을때의 에쿼티는 run it once 했을때와 같게 나온다

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. run it twice 했을때의 에쿼티

 

i)  첫번째카드가 하트이고 두번째 하트일 확률

첫번째가 하트일 확률은 마찬가지로 9/44

두번째 카드를 뽑는 덱에는 43장의 카드가 있고 그중 하트는 8개 이므로

첫번째 카드가 하트였을때,  2번째 카드가 하트일 확률은 8/43

 

9/43 * 8/43 = 72/1892

 

 

 

ii)  첫번째 카드가 하트 두번째 카드가 하트가 아닐 확률

첫번째 카드가 하트일 확률은 9/44

두번째 카드를 뽑는 덱에는 43장의 카드가 있고 그 중 하트는 8장 하트가 아닌 카드는 35장이 있으므로

첫번째 카드가 하트였을때, 2번째 카드가 하트일 확률은 35/43

 

9/44 * 35/43 = 315/1892

 

iii) 첫번째 카드가 하트가 아니고 두번째 카드가 하트일 확률

첫번째 카드가 하트가 아닐 확률은 35/44

두번째 카드를 뽑는 덱에는 43장의 카드가 있고 그 중 하트는 9장 이므로

첫번째 카드가 하트가 아니였을때, 2번째 카드가 하트일 확률은9/43

 

35/44 * 39/43 = 315/1892

 

iiii) 첫번째 카드가 하트가 아니고 두번째 카드가 하트가 아닐 확률

첫번째 카드가 하트가 아닐 확률은 35/44

두번째 카드를 뽑는 덱에는 43장의 카드가 있고 그중 하트가 아닌 카드는 34장 이므로

첫번째 카드가 하트가 아니였을때, 2번째 카드가 하트가 아닐 확률은 34/43

 

35/44 * 34/43 = 1190/1892

 

그러므로 run it twice 했을때의 총 에쿼티는

 

72/1892 * 1000 + 315/1892 * 500 + 315/1892 * 500 + 1190/1892 * 0

=9000/44

 

 

두번째 카드 뽑을때의 확률이 달라지는데도 에쿼티는 1번할때 복원추출할때 run it twice 할때 모두 9000/44로 같다

즉 에쿼티에는 전혀 영향을 미치지 않았다

 

제비뽑기할때 첫번째 뽑을때와 마지막 뽑을때 유불리가 없는것과 마찬가지이다

 

 

 

 

이건 한 케이스만 놓고 본 것이고 런잇트와이스가 에쿼티에 영향을 미치지 않는다는걸  증명한건 아니지만

어쨌든 수학적으로 런잇트와이스가 에쿼티에 영향을 미치지 않는다고 한다

 

 

구글에 run it twice라고 치니 첫페이지에 위와  똑같은 오류로

런잇트와이스가 에쿼티에 영향을 미친다고 쓴 의견이 3개나 되길래 한번 글을 써 봤다 

 

 

 

요약

1. run it twice는 확률 그자체는 건들지 않는다

2. 다만 표본을 늘려 배리언스를 줄여줄 뿐이다

3. 그러니 안정적인 그라인딩을 원하는 플레이어는 run it twice를 하고

4. 짜릿한 플레이를 원하는 플레이어는 하지마라

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



Hades

2016.12.10 12:46:49

어떤 사람은 줌방이 레귤러 방보다 테이블이 더 빨리 도니까 블라인드 손실이 더 빨리 일어나지 않냐고 하더라.뜬금없지만 갑자기 그말이 생각남

조찐이

2016.12.10 13:05:10

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

첵레이즈

2016.12.10 14:05:42

그분 오프사랑할분

조찐이

2016.12.10 14:22:30

근데 블라인드 내야되는 시간이 더 빠르게 돌아온다는건 당연히 맞는 소리지 않냐
아마 그 사람은 이걸 의도한게 아니겠지만 말이야

skzsub

2016.12.10 15:46:20

난 두번안한다. 무조건 한번이다. 두번은 귀찮다.

빅브

2016.12.10 18:13:47

전체적인내용은맞는데 아웃츠가 9장이아님ㅠ

도깨비

2016.12.10 18:17:17

씨발 그러네!
8h Th 뜨면 상대방 풀하우스 되구나!
미안하다~

도깨비

2016.12.10 18:23:01

힘들여서 썼는데 예시 잘못들어다
미안하다 예들아~
그냥 대충 무슨뜻인지만 이해하고 넘어가줘

올인

2016.12.10 19:33:02

그렇네 뽀쁠일때 런트와이스하면 안좋은거야그럼? (글대충읽음)

미우미우

2016.12.10 23:06:50

베리언스를 줄인다는거여 결국 런잇원스는

도깨비

2016.12.11 05:24:39

안좋지도 좋지도 않아
하는거랑 안하는거랑 확률에는 차이가 없고
배리언스를 줄여줄 뿐이야

미우미우

2016.12.10 23:06:25

난 런잇원스 키니까 둘째 런에서도 똑같은 카드 나오는 때 있길래 아 어짜피 에쿼티엔 영향 안주겠구나 싶었는디

포커뉴비

2016.12.26 06:26:38

딱 보자마자 이논리일줄 알았다 이렇게 생각한새낀끼는 포커치면안된다 고등수학부터 공부하고와라
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